德州職業技術學院2021年單獨招生考試

普通類數學考試大綱

根據高等職業院校對新生科學文化素質的要求，依據中華人民共和國教育部頒布的《中等職業學校數學課程標準》，兼顧中、高等教育數學學科知識的有效銜接，特制定本考試大綱。

一、考試性質

德州職業技術學院單獨招生考試是面向已符合2021年普通高等學校招生考試報名資格的中等職業學校畢業生和具有同等學力的社會人員的選拔性考試。

二、考試目標與要求

數學科目要求考查考生運算、理解、綜合分析、推理、解決實際問題等能力，具體內容如下：

（一）知識要求

1.了解數學知識的含義及其簡單應用。

2.理解知識的概念和規律（定義、定理、法則等）以及與其它相關知識的聯系。

3.掌握并能夠應用相關知識的有關概念、定義、定理、法則解決綜合性數學問題和實際問題。

（二）能力要求

1.基本數學運算能力：根據數學運算法則與公式對具體對象進行變形的演繹過程。

2.直觀想象能力：形成正確的空間概念，能根據空間圖形的

性質去理解空間概念。

3.邏輯推理能力：從事實和命題出發，依據推理規則進行數學知識的分析過程。

4.數形結合能力：能繪制常用函數圖形，會利用函數圖像討論或幫助理解函數的性質，初步學會用代數方法處理幾何問題。

5.分析問題和解決問題的能力：能綜合應用所學數學知識、數學思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并運用數學語言正確地加以表述。

三、考試范圍與要求

根據高等職業院校對新生文化素質的要求，依據中等職業教育數學必修課程的內容，確定數學考試內容。具體內容包括：集合、不等式、函數、指數函數和對數函數、平面向量、復數、數列、三角函數、平面解析幾何、立體幾何等內容。

（一）代數

1．集合

了解集合的概念，理解元素與集合、集合與集合間的關系、子集與真子集的含義，會用有關的術語和符號正確表示一些集合。掌握集合的交集、并集、補集的概念及運算。理解充分條件、必要條件和充要條件的含義。

2．不等式

掌握比較實數和簡單代數式值的大小的方法，理解不等式的基本性質；掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解法；了解簡單分式不等式的解法。

3．函數

理解函數的概念，會求一些常見函數的定義域；理解函數的單調性和奇偶性的含義，掌握其圖像的特點及其簡單應用，掌握二次函數的概念及圖像和性質。

4．指數函數與對數函數

了解n次根式、分數指數冪的概念；理解指數函數的概念，圖像和性質；了解對數的概念、對數函數的概念、圖形和性質；了解冪函數的概念。

5.平面向量

了解向量的相關概念，掌握向量的加、減法運算和數乘向量的運算；了解向量的內積與運算法則；掌握向量的直角坐標運算，了解兩個向量平行、垂直的充要條件。

6.復數

理解虛數單位、復數的概念，了解復數的幾何表示、理解復數模的概念，掌握復數的四則運算。

7.數列

了解數列的概念、通項公式，理解等差數列、等差中項和等比數列、等比中項的定義，理解等差數列、等比數列的通項公式及前n項和公式。

（二）三角

理解角的概念的推廣和弧度制的概念，會進行弧度與角度的換算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，熟記特殊角的正弦、余弦、正切的值和三角函數在各象限內的符號，理解同角三角函數的基本關系式和誘導公式，能運用公式進行簡單的三角函數式的化簡、求值和恒等式證明；了解兩角和與差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式，了解兩角和與差的正切公式；理解正弦函數、余弦函數的圖像和性質。

（三）幾何

1.解析幾何

掌握中點公式和兩點間的距離公式；理解直線的傾斜角、斜率和截距的概念；掌握直線斜率的計算方法；理解直線方程的斜截式、點斜式和一般式，理解兩條直線平行與垂直的條件，了解點到直線的距離；掌握兩條相交直線的交點解法。掌握圓的標準方程，會求圓心坐標、半徑；理解橢圓、雙曲線、拋物線的概念、圖像和性質。

2.立體幾何

了解平面的概念；理解平面的基本性質；理解空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關系；了解簡單多面體和旋轉體的有關概念、結構特征和性質，能進行簡單計算。

四、試題結構

試題力求覆蓋命題范圍的主要內容，保持穩定的難易程度，著重考查學生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，正確運用數學知識進行運算、推理，熟練地解決本考綱范圍內的數學問題。其中代數、三角、解析幾何與立體幾何的分布比例大致為5:2:2:1，命題緊扣教學大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于后續教學與選拔人才。

（一）試題內容比例

代數 約50%

三角 約20%

平面解析幾何 約20%

立體幾何 約10%

（二）題型比例

單項選擇題 約50%

填空題（以選擇題的形式呈現） 約20%

判斷題（以選擇題的形式呈現） 約30%

（三）試題難易程度比例

基礎知識 約60%

靈活掌握 約30%

綜合運用 約10%

五、考試形式

1.考試形式：閉卷，網絡考試。

2.試卷滿分160分，考試時間為45分鐘。