一、考試目標(biāo)

數(shù)學(xué)學(xué)科考試旨在測(cè)試考生對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、直觀想象能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)抽象能力、數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)建模能力。考試內(nèi)容的確定主要根據(jù)教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》和《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，并結(jié)合了本地區(qū)中等職業(yè)技術(shù)教育的實(shí)際，對(duì)知識(shí)的認(rèn)知要求分為了解、理解和掌握三個(gè)層次。

二、考試形式與題型

1.考試形式

閉卷，采用線上考試形式。

2.考試題型

選擇題

三、考試內(nèi)容及要求

1.集合與邏輯用語

考試內(nèi)容：

（1）集合及其運(yùn)算。

（2）數(shù)理邏輯用語。

考試要求：

（1）理解集合、元素及其關(guān)系，理解空集的概念。

（2）理解集合的表示方法及子集、真子集、集合相等的概念。

（3）掌握交集、并集和補(bǔ)集等運(yùn)算。

（4）了解充要條件的含義。

2.不等式

考試內(nèi)容：

（1）不等式的性質(zhì)與證明。

（2）不等式的解法。

（3）不等式的應(yīng)用。

考試要求：

（1）理解不等式的性質(zhì)，會(huì)證明簡(jiǎn)單的不等式。

（2）理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。

（4）會(huì)解簡(jiǎn)單的不等式應(yīng)用題。

3.函數(shù)

考試內(nèi)容：

（1）函數(shù)的概念。

（2）函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。

（3）一元二次函數(shù)。

考試要求：

（1）理解函數(shù)的概念、定義及記號(hào)，了解函數(shù)的三種表示法和分段函數(shù)。

（2）理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性。

（3）掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

4.指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

考試內(nèi)容：

（1）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)。

（2）對(duì)數(shù)及其運(yùn)算，換底公式，對(duì)數(shù)函數(shù)，反函數(shù)。

考試要求：

（1）了解n次根式的意義，理解有理指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì)。

（2）理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（3）理解對(duì)數(shù)的概念（含常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù)）及運(yùn)算性質(zhì)，能進(jìn)行基本的對(duì)數(shù)運(yùn)算。

（4）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念。了解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（5）通過指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系；會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

5.三角函數(shù)

考試內(nèi)容：

（1）角的概念的推廣及其度量，弧度制，任意角的三角函數(shù)。

（2）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式。

（3）和角公式與倍角公式。

（4）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（5）余弦定理、正弦定理及其應(yīng)用。

考試要求：

（1）理解正角、負(fù)角、零角和象限角的概念。理解弧度的意義，能進(jìn)行角度與弧度的換算。

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。

（3）掌握各個(gè)象限三角函數(shù)值的符號(hào)；掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值；掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： ， 和三角函數(shù)誘導(dǎo)公式。能由已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角的大小。

（4）理解兩角和的正弦、余弦公式；了解兩角和的正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦公式。

（5）能正確運(yùn)用三角函數(shù)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的證明、化簡(jiǎn)、求值。

（6）掌握正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。了解函數(shù)的周期性和最小正周期的意義。了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

（7）理解正弦定理和余弦定理，會(huì)解斜三角形的簡(jiǎn)單應(yīng)用題。

6.數(shù)列

考試內(nèi)容：

（1）數(shù)列的概念。

（2）等差數(shù)列。

（3）等比數(shù)列。

考試要求：

（1）了解數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義。

（2）掌握等差中項(xiàng)公式、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。

（3）掌握等比中項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。

（4）會(huì)解簡(jiǎn)單的數(shù)列應(yīng)用題。

7.平面向量

考試內(nèi)容：

（1）向量的概念，向量的運(yùn)算。

（2）軸上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算；平面向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算。

（3）兩個(gè)向量平行（共線）的條件；兩個(gè)向量垂直的條件。

（4）向量的平移公式；中點(diǎn)坐標(biāo)公式；兩點(diǎn)間距離公式。

考試要求：

（1）了解向量的概念、向量的長度（模）和單位向量。理解相等向量、負(fù)向量、平行（共線）向量的意義。

（2）掌握向量的加法與減法運(yùn)算及其運(yùn)算法則。

（3）掌握數(shù)乘向量的運(yùn)算及其運(yùn)算法則。理解兩個(gè)向量平行（共線）的條件。

（4）掌握向量的數(shù)量積（內(nèi)積）及其運(yùn)算法則。理解兩個(gè)向量垂直的條件。

（5）了解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

（6）理解向量的平移公式，掌握中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間距離公式。

8.平面解析幾何

考試內(nèi)容：

（1）直線方程。

（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

（3）橢圓、雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。

考試要求：

（1）理解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。掌握求曲線交點(diǎn)的方法。

（2）掌握直線的方向向量和直線的點(diǎn)向式方程、直線的法向向量和直線的點(diǎn)法向式方程、直線的斜率和點(diǎn)斜式方程、直線方程的一般式，能根據(jù)條件求出直線方程。

（3）理解兩條直線的交點(diǎn)和夾角的求法；理解兩條直線平行與垂直的條件；掌握點(diǎn)到直線的距離公式。

（4）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。

（5）掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，理解雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。

9.概率與統(tǒng)計(jì)初步

考試內(nèi)容：

（1）分類、分步計(jì)數(shù)原理。

（2）隨機(jī)事件和概率。

（3）概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

（4）直方圖與頻率分布。

（5）總體與樣本。

（6）抽樣方法。

（7）總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差；用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差。

考試要求：

（1）掌握分類、分步計(jì)數(shù)原理。

（2）理解隨機(jī)事件和頻率。

（3）理解概率的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

（4）了解直方圖與頻率分步。

（5）了解總體與樣本。

（6）了解抽樣方法。

（7）了解總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差及用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差。