根據高等職業院校對新生科學文化素質的要求，依據中華人民共和國教 育部頒布的《中等職業學校數學課程標準》，兼顧中、高等教育數學學科知

識的有效銜接，特制定本考試大綱。

一、考試性質

德州職業技術學院單獨招生考試是面向已符合 2024 年普通高等學校招 生考試報名資格的中等職業學校畢業生和具有同等學力的社會人員的選拔性

考試。

二、考試目標與要求

數學科目要求考查考生的數學運算、概念理解、邏輯推理、直觀想象、

綜合分析、解決實際問題等能力，具體內容如下：

（一）知識要求

1.了解數學知識的含義及其簡單應用。

2.理解知識的概念和規律（定義、定理、法則等） 以及與其它相關知

識的聯系。

3.掌握并能夠應用相關知識的有關概念、定義、定理、法則解決綜合

性數學問題和實際問題。

（二）能力要求

1.基本數學運算能力：根據數學運算法則、定理與公式對具體對象進

行計算和變形，能正確分析條件，尋求合理簡捷的運算方法。

2.空間想象能力：形成正確的空間概念，能根據空間圖形的性質去理

解空間概念。

3.邏輯推理能力：從事實和命題出發，依據推理規則進行數學知識的

分析過程。

4.數形結合能力：能繪制常用函數圖形，會利用函數圖像討論或分析

理解函數的性質，初步學會用代數方法處理幾何問題。

5.分析問題和解決問題的能力：能綜合應用所學數學知識、數學思想 和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并運用

數學語言正確地加以表述。

三、考試范圍與要求

根據高等職業院校對新生文化素質的要求，依據中等職業教育數學必修 課程的內容，確定數學考試內容。具體內容包括：集合、不等式、函數、指 數函數和對數函數、平面向量、復數、數列、概率與統計、三角函數、平面

解析幾何、立體幾何等內容。

（一）代數

1．集合

了解集合的概念，理解元素與集合、集合與集合間的關系、子集與真子 集的含義，會用數學符號表示集合。理解集合交集、并集和補集的概念，掌 握集合交集、并集、補集的運算。理解充分條件、必要條件和充要條件的含

義。

2．不等式

掌握比較實數和簡單代數式值的大小的方法，理解不等式的基本性質； 掌握一元一次不等式（組）、一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解

法。

3．函數

理解函數的概念，會求一些簡單函數的定義域和函數值；理解函數的單 調性和奇偶性的含義，掌握函數圖像的特點及其簡單應用，掌握二次函數的

概念及圖像和性質。

4．指數函數與對數函數

了解 n 次根式、分數指數冪的概念；理解指數函數的概念，圖像和性質； 了解對數的概念、運算法則及對數函數的概念、圖形和性質； 了解冪函數的

概念。

5.平面向量

了解向量的相關概念，掌握向量的加、減法運算和數乘向量的運算； 了 解向量的內積與運算法則；理解向量的坐標表示；掌握向量的直角坐標運算，

了解兩個向量平行、垂直的充要條件。

6.復數

理解虛數單位、復數的概念， 了解復數的代數形式、幾何表示，理解復

數模的概念，掌握復數代數形式的四則運算。

7.數列

了解數列的概念、通項公式，理解等差數列、等差中項和等比數列、等比 中項的定義，掌握等差數列、等比數列的通項公式及前 n 項和公式，能運用

公式進行基本的運算。

8.概率與統計

了解隨機現象、隨機事件及相關概念；理解古典概型的概念，掌握隨機 事件、概率、古典概型及其概率的計算方法； 了解互斥事件的概念和加法公

式。

（二）三角

理解角的概念的推廣和弧度制的概念，會進行弧度與角度的換算，會判 定角所在的象限；理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，熟記特殊角的正 弦、余弦、正切的值，掌握三角函數在各象限內的符號，理解同角三角函數 的基本關系式和誘導公式，能運用公式進行簡單的三角函數式的化簡、求值 和恒等式證明； 了解兩角和與差的正弦、余弦公式，掌握二倍角公式， 了解

兩角和與差的正切公式；理解正弦函數、余弦函數的圖像和性質。

（三）幾何

1.平面解析幾何

掌握中點坐標公式和兩點間的距離公式；理解直線的傾斜角、斜率和截 距的概念；掌握直線斜率的計算方法；理解直線方程的斜截式、點斜式和一 般式；掌握直線斜截式方程與一般式方程的轉化方法；理解兩條直線平行與 垂直的條件，會判斷兩直線的平行或垂直； 了解點到直線的距離；掌握兩條 相交直線的交點方法。掌握圓的標準方程，會求圓心坐標、半徑； 了解雙曲 線、拋物線的概念、圖像和性質；理解橢圓的概念和標準方程；掌握橢圓的

圖像和性質。

2.立體幾何

了解平面的概念；理解平面的基本性質；理解空間直線與直線、直線與 平面、平面與平面的位置關系； 了解簡單多面體和旋轉體的有關概念、結構 特征和性質，掌握柱體、錐體、球體的表面積和體積公式，應用公式，能進

行簡單計算。

四、試題結構

試題力求覆蓋命題范圍的主要內容，保持穩定的難易程度，著重考查學 生對問題的觀察、分析和綜合的思維能力，正確運用數學知識進行運算、推 理，熟練地解決本考綱范圍內的數學問題。其中代數、三角、解析幾何與立 體幾何的分布比例大致為 5:2:2:1，命題緊扣教學大綱的基本要求，不局限

于課本中的問題，有利于后續教學與選拔人才。

（一）試題內容比例