本考試大綱適應于長沙航空職業技術學院2021年單獨招生文化考試。

一、考試性質

長沙航空職業技術學院單獨招生考試，是普通高考的一種創新形式，是普通高校招生考試制度改革的一個重要組成部分。經省級教育行政主管部門審批授權，招生院校面向普通高中畢業生、中職畢業生和社會人員，根據自身專業教學需要設置考試科目，自行命題、考試、評價、組織考核，學院根據考生的成績，按已確定的招生計劃，德、智、體、美、勞全面衡量，擇優錄取。考試有較高的信度、效度，必要的區分度和適當的難度。

二、數學科目考試內容與要求

依據普通高中的培養目標，系統檢測學生學習數學課程的情況，突出考查學生數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，以及應用相關知識分析和解決問題的能力。

（一）集合

1.理解集合間的基本關系；

2.會進行集合的基本運算。

（二）函數

1.理解函數的概念（包括求簡單函數的解析式、定義域和值域）；

2.理解函數的表示法；

3.會求函數的單調性與最大（小）值；

4.會判斷函數的奇偶性；

5.掌握指數函數與指數冪的運算及其性質；

6.理解對數函數與對數函數運算及其性質；

7.理解冪函數及其運算；

8.能夠運用函數的性質解決某些簡單的實際問題。

（三）直線和圓的方程

1.會兩條直線平行與垂直的判定；

2.掌握直線的點斜式、兩點式和一般式方程；

3.會求兩直線的交點坐標；

4.會求兩點間的距離；

5.會求點到直線的距離；

6.會求兩條平行直線之間的距離；

7.會求圓的標準方程；

8.會求圓的一般方程；

9.理解直線與圓的位置關系；

10.理解圓與圓的位置關系；

（四）概率與統計初步

1.會求簡單隨機事件的概率；

2.會求樣本的均值與方差；

3.理解概率的意義；

4.理解概率的基本性質。

（五）三角函數

1.了解任意角和弧度制的概念；

2.會求任意角的三角函數；

3.理解同角三角函數的基本關系；

4.理解三角函數的誘導公式；

5.會作正弦函數、余弦函數的圖像；

6.理解正弦函數、余弦函數的性質；

7. 理解兩角和與差的正弦、余弦；

8. 理解二倍角的正弦、余弦；

9．會進行簡單的三角恒等變換；

10.會用三角函數解決一些簡單的實際問題。

（六）平面向量

1. 理解平面向量的概念；

2. 理解向量的幾何表示；

3. 理解相等向量與共線向量；

4. 會進行平面向量加法、減法運算，理解其幾何意義。

（七）數列

1.了解數列的概念與幾種簡單的表示法；

2.掌握等差數列，包括等差數列通項公式；

3.會求等差數列的前n項和；

4.理解等比數列，包括等比數列通項公式；

5.會求等比數列的前n項和；

（八）不等式

1.理解不等式的性質及其證明；

2.掌握一元二次不等式及其解法。

三、考試方式、時量與分值

（一）考試方式： 紙筆測試；閉卷

（二）考試時間： 60分鐘

（三）試卷總分： 150分

（四）題型：

選擇題：15個，共60分

填空題：10個，共30分

判斷題：10個，共30分

解答題：3個，共30分